Resolver x+1/x+2=2/3+1/2

$$\frac { x + 1 } { x + 2 } = \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 }$$

Resolva para x

$$x=-8$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável x não pode ser igual a -2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 6\left(x+2\right), o mínimo múltiplo comum de x+2,3,2.

$$6\left(x+1\right)=6\left(x+2\right)\times \frac{2}{3}+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 6 por x+1.

$$6x+6=6\left(x+2\right)\times \frac{2}{3}+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Multiplique 6 e \frac{2}{3} para obter 4.

$$6x+6=4\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 4 por x+2.

$$6x+6=4x+8+6\left(x+2\right)\times \frac{1}{2}$$

Multiplique 6 e \frac{1}{2} para obter 3.

$$6x+6=4x+8+3\left(x+2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 3 por x+2.

$$6x+6=4x+8+3x+6$$

Combine 4x e 3x para obter 7x.

$$6x+6=7x+8+6$$

Some 8 e 6 para obter 14.

$$6x+6=7x+14$$

Subtraia 7x de ambos os lados.

$$6x+6-7x=14$$

Combine 6x e -7x para obter -x.

$$-x+6=14$$

Subtraia 6 de ambos os lados.

$$-x=14-6$$

Subtraia 6 de 14 para obter 8.

$$-x=8$$

Multiplique ambos os lados por -1.

$$x=-8$$