Resolver u+10/u+1=u-6/u+9

$$\frac { u + 10 } { u + 1 } = \frac { u - 6 } { u + 9 }$$

Resolva para u

$$u=-4$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável u não pode ser igual a nenhum dos valores -9,-1, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(u+1\right)\left(u+9\right), o mínimo múltiplo comum de u+1,u+9.

$$\left(u+9\right)\left(u+10\right)=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar u+9 por u+10 e combinar termos semelhantes.

$$u^{2}+19u+90=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar u+1 por u-6 e combinar termos semelhantes.

$$u^{2}+19u+90=u^{2}-5u-6$$

Subtraia u^{2} de ambos os lados.

$$u^{2}+19u+90-u^{2}=-5u-6$$

Combine u^{2} e -u^{2} para obter 0.

$$19u+90=-5u-6$$

Adicionar 5u em ambos os lados.

$$19u+90+5u=-6$$

Combine 19u e 5u para obter 24u.

$$24u+90=-6$$

Subtraia 90 de ambos os lados.

$$24u=-6-90$$

Subtraia 90 de -6 para obter -96.

$$24u=-96$$

Divida ambos os lados por 24.

$$u=\frac{-96}{24}$$

Dividir -96 por 24 para obter -4.

$$u=-4$$