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\frac{2\left(-t^{4}+37t^{3}-455t^{2}+2251t-4024\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}
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-\frac{2\left(t^{4}-37t^{3}+455t^{2}-2251t+4024\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}
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\frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de t-17 e t-11 é \left(t-17\right)\left(t-11\right). Multiplique \frac{t-15}{t-17} vezes \frac{t-11}{t-11}. Multiplique \frac{t-9}{t-11} vezes \frac{t-17}{t-17}.
\frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)-\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}
Uma vez que \frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} e \frac{\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.
\frac{t^{2}-11t-15t+165-t^{2}+17t+9t-153}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}
Efetue as multiplicações em \left(t-15\right)\left(t-11\right)-\left(t-9\right)\left(t-17\right).
\frac{12}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}
Combine termos semelhantes em t^{2}-11t-15t+165-t^{2}+17t+9t-153.
\frac{12\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(t-17\right)\left(t-11\right) e t-5 é \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right). Multiplique \frac{12}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} vezes \frac{t-5}{t-5}. Multiplique \frac{t-3}{t-5} vezes \frac{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}.
\frac{12\left(t-5\right)-\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}
Uma vez que \frac{12\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} e \frac{\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.
\frac{12t-60-t^{3}+28t^{2}-187t+3t^{2}-84t+561}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}
Efetue as multiplicações em 12\left(t-5\right)-\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right).
\frac{-259t+501-t^{3}+31t^{2}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}
Combine termos semelhantes em 12t-60-t^{3}+28t^{2}-187t+3t^{2}-84t+561.
\frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}-\frac{\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right) e t-3 é \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right). Multiplique \frac{-259t+501-t^{3}+31t^{2}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} vezes \frac{t-3}{t-3}. Multiplique \frac{t-7}{t-3} vezes \frac{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}.
\frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)-\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}
Uma vez que \frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)} e \frac{\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.
\frac{-259t^{2}+777t+501t-1503-t^{4}+3t^{3}+31t^{3}-93t^{2}-t^{4}+33t^{3}-327t^{2}+935t+7t^{3}-231t^{2}+2289t-6545}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}
Efetue as multiplicações em \left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)-\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right).
\frac{-910t^{2}+4502t-8048-2t^{4}+74t^{3}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}
Combine termos semelhantes em -259t^{2}+777t+501t-1503-t^{4}+3t^{3}+31t^{3}-93t^{2}-t^{4}+33t^{3}-327t^{2}+935t+7t^{3}-231t^{2}+2289t-6545.
\frac{-910t^{2}+4502t-8048-2t^{4}+74t^{3}}{t^{4}-36t^{3}+426t^{2}-1916t+2805}
Expanda \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right).
\frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de t-17 e t-11 é \left(t-17\right)\left(t-11\right). Multiplique \frac{t-15}{t-17} vezes \frac{t-11}{t-11}. Multiplique \frac{t-9}{t-11} vezes \frac{t-17}{t-17}.
\frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)-\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}
Uma vez que \frac{\left(t-15\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} e \frac{\left(t-9\right)\left(t-17\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.
\frac{t^{2}-11t-15t+165-t^{2}+17t+9t-153}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}
Efetue as multiplicações em \left(t-15\right)\left(t-11\right)-\left(t-9\right)\left(t-17\right).
\frac{12}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}-\frac{t-3}{t-5}-\frac{t-7}{t-3}
Combine termos semelhantes em t^{2}-11t-15t+165-t^{2}+17t+9t-153.
\frac{12\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(t-17\right)\left(t-11\right) e t-5 é \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right). Multiplique \frac{12}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)} vezes \frac{t-5}{t-5}. Multiplique \frac{t-3}{t-5} vezes \frac{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)}.
\frac{12\left(t-5\right)-\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}
Uma vez que \frac{12\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} e \frac{\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.
\frac{12t-60-t^{3}+28t^{2}-187t+3t^{2}-84t+561}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}
Efetue as multiplicações em 12\left(t-5\right)-\left(t-3\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right).
\frac{-259t+501-t^{3}+31t^{2}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}-\frac{t-7}{t-3}
Combine termos semelhantes em 12t-60-t^{3}+28t^{2}-187t+3t^{2}-84t+561.
\frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}-\frac{\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}
Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right) e t-3 é \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right). Multiplique \frac{-259t+501-t^{3}+31t^{2}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)} vezes \frac{t-3}{t-3}. Multiplique \frac{t-7}{t-3} vezes \frac{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}.
\frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)-\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}
Uma vez que \frac{\left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)} e \frac{\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.
\frac{-259t^{2}+777t+501t-1503-t^{4}+3t^{3}+31t^{3}-93t^{2}-t^{4}+33t^{3}-327t^{2}+935t+7t^{3}-231t^{2}+2289t-6545}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}
Efetue as multiplicações em \left(-259t+501-t^{3}+31t^{2}\right)\left(t-3\right)-\left(t-7\right)\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right).
\frac{-910t^{2}+4502t-8048-2t^{4}+74t^{3}}{\left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right)}
Combine termos semelhantes em -259t^{2}+777t+501t-1503-t^{4}+3t^{3}+31t^{3}-93t^{2}-t^{4}+33t^{3}-327t^{2}+935t+7t^{3}-231t^{2}+2289t-6545.
\frac{-910t^{2}+4502t-8048-2t^{4}+74t^{3}}{t^{4}-36t^{3}+426t^{2}-1916t+2805}
Expanda \left(t-17\right)\left(t-11\right)\left(t-5\right)\left(t-3\right).
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}