Resolver r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{\pi r}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

Some os expoentes 1 e -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Eleve o valor \pi à potência -1.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Calcular a diferenciação com respeito a r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$