Resolver q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

Avaliar

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplique -3 vezes -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

Some os expoentes 9 e 3.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

Eleve o valor -8 à potência -1.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

Calcular a diferenciação com respeito a q

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$