Resolver p/3p-4-2/pp-6

$$\frac { p } { 3 p - 4 } - \frac { 2 } { p p - 6 }$$

Avaliar

$$\frac{p^{3}-12p+8}{\left(3p-4\right)\left(p^{2}-6\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Multiplique p e p para obter p^{2}.

$$\frac{p}{3p-4}-\frac{2}{p^{2}-6}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 3p-4 e p^{2}-6 é \left(3p-4\right)\left(p^{2}-6\right). Multiplique \frac{p}{3p-4} vezes \frac{p^{2}-6}{p^{2}-6}. Multiplique \frac{2}{p^{2}-6} vezes \frac{3p-4}{3p-4}.

$$\frac{p\left(p^{2}-6\right)}{\left(3p-4\right)\left(p^{2}-6\right)}-\frac{2\left(3p-4\right)}{\left(3p-4\right)\left(p^{2}-6\right)}$$

Uma vez que \frac{p\left(p^{2}-6\right)}{\left(3p-4\right)\left(p^{2}-6\right)} e \frac{2\left(3p-4\right)}{\left(3p-4\right)\left(p^{2}-6\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{p\left(p^{2}-6\right)-2\left(3p-4\right)}{\left(3p-4\right)\left(p^{2}-6\right)}$$

Efetue as multiplicações em p\left(p^{2}-6\right)-2\left(3p-4\right).

$$\frac{p^{3}-6p-6p+8}{\left(3p-4\right)\left(p^{2}-6\right)}$$

Combine termos semelhantes em p^{3}-6p-6p+8.

$$\frac{p^{3}-12p+8}{\left(3p-4\right)\left(p^{2}-6\right)}$$

Expanda \left(3p-4\right)\left(p^{2}-6\right).

$$\frac{p^{3}-12p+8}{3p^{3}-4p^{2}-18p+24}$$

Calcular a diferenciação com respeito a p

$$\frac{4\left(-p^{4}+9p^{3}-12p^{2}+16p-36\right)}{\left(\left(3p-4\right)\left(p^{2}-6\right)\right)^{2}}$$