Resolver n^-6/42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

Calcular a diferenciação com respeito a n

$$-\frac{1}{7n^{7}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{1})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{1-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{42n^{7}}\times 1$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{1}{42n^{7}}$$

Avaliar

$$\frac{1}{42n^{6}}$$

Passos Para a Resolução

Multiplique n^{-7} e n^{7} para obter 1.

$$\frac{n^{-6}}{42}$$