Resolver m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Resolva para n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável n não pode ser igual a -9, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(m+1\right)\left(n+9\right), o mínimo múltiplo comum de n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar m+1 por m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar n+9 por m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Subtraia 9m de ambos os lados.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Combine m e -9m para obter -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Adicionar 36 em ambos os lados.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Combine todos os termos que contenham n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Divida ambos os lados por m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Dividir por m-4 anula a multiplicação por m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

A variável n não pode de ser igual a -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Resolva para m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$