Resolver m^2-6/5=m

$$\frac { m ^ { 2 } - 6 } { 5 } = m$$

Resolva para m

$$m=-1$$

$$m=6$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Divida cada termo de m^{2}-6 por 5 para obter \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Subtraia m de ambos os lados.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Todas as equações com o formato ax^{2}+bx+c=0 podem ser resolvidas com a fórmula quadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula quadrática fornece duas soluções, uma quando ± corresponde à adição e outra quando corresponde à subtração.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m-\frac{6}{5}=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua \frac{1}{5} por a, -1 por b e -\frac{6}{5} por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times \frac{1}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Multiplique -4 vezes \frac{1}{5}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-\frac{4}{5}\left(-\frac{6}{5}\right)}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Multiplique -\frac{4}{5} vezes -\frac{6}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador. Em seguida, se possível, reduza a fração para os termos mais baixos.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+\frac{24}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Some 1 com \frac{24}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\frac{49}{25}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Calcule a raiz quadrada de \frac{49}{25}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

O oposto de -1 é 1.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Multiplique 2 vezes \frac{1}{5}.

$$m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Agora, resolva a equação m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} quando ± for uma adição. Some 1 com \frac{7}{5}.

$$m=\frac{\frac{12}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Divida \frac{12}{5} por \frac{2}{5} ao multiplicar \frac{12}{5} pelo recíproco de \frac{2}{5}.

$$m=6$$

Agora, resolva a equação m=\frac{1±\frac{7}{5}}{\frac{2}{5}} quando ± for uma subtração. Subtraia \frac{7}{5} de 1.

$$m=-\frac{\frac{2}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Divida -\frac{2}{5} por \frac{2}{5} ao multiplicar -\frac{2}{5} pelo recíproco de \frac{2}{5}.

$$m=-1$$

A equação está resolvida.

$$m=6 m=-1$$

Passos Para Completar o Quadrado

Divida cada termo de m^{2}-6 por 5 para obter \frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}=m$$

Subtraia m de ambos os lados.

$$\frac{1}{5}m^{2}-\frac{6}{5}-m=0$$

Adicionar \frac{6}{5} em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$\frac{1}{5}m^{2}-m=\frac{6}{5}$$

Multiplique ambos os lados por 5.

$$\frac{\frac{1}{5}m^{2}-m}{\frac{1}{5}}=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Dividir por \frac{1}{5} anula a multiplicação por \frac{1}{5}.

$$m^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{5}}\right)m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Divida -1 por \frac{1}{5} ao multiplicar -1 pelo recíproco de \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=\frac{\frac{6}{5}}{\frac{1}{5}}$$

Divida \frac{6}{5} por \frac{1}{5} ao multiplicar \frac{6}{5} pelo recíproco de \frac{1}{5}.

$$m^{2}-5m=6$$

Divida -5, o coeficiente do termo x, 2 para obter -\frac{5}{2}. Em seguida, adicione o quadrado de -\frac{5}{2} para ambos os lados da equação. Este passo faz do lado esquerdo da equação um quadrado perfeito.

$$m^{2}-5m+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Calcule o quadrado de -\frac{5}{2}, ao elevar ao quadrado o numerador e o denominador da fração.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=6+\frac{25}{4}$$

Some 6 com \frac{25}{4}.

$$m^{2}-5m+\frac{25}{4}=\frac{49}{4}$$

Fatorize m^{2}-5m+\frac{25}{4}. Em geral, quando x^{2}+bx+c é um quadrado perfeito, pode sempre ser fatorizado como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$\sqrt{\left(m-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Simplifique.

$$m-\frac{5}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{5}{2}=-\frac{7}{2}$$

Some \frac{5}{2} a ambos os lados da equação.

$$m=6 m=-1$$