Resolver m+n/2[30+10/m-n]

$$\frac { m + n } { 2 } [ 30 + \frac { 10 } { m - n } ]$$

Avaliar

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 30 vezes \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

Uma vez que \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} e \frac{10}{m-n} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

Efetue as multiplicações em 30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

Multiplique \frac{m+n}{2} vezes \frac{30m-30n+10}{m-n} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Expanda a expressão.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$

Expandir

$$-\frac{5\left(-3m^{2}-m+3n^{2}-n\right)}{m-n}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 30 vezes \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

Uma vez que \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} e \frac{10}{m-n} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

Efetue as multiplicações em 30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

Multiplique \frac{m+n}{2} vezes \frac{30m-30n+10}{m-n} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Anule 2 no numerador e no denominador.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Expanda a expressão.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$