Resolver l/r=1+ecosθ

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

Resolva para l

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A equação está no formato padrão.

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

Divida ambos os lados por r^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

Dividir por r^{-1} anula a multiplicação por r^{-1}.

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

Divida 1+e\cos(\theta ) por r^{-1}.

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

Resolva para r

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right,$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável r não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por r.

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

Combine todos os termos que contenham r.

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

Divida ambos os lados por 1+e\cos(\theta ).

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

Dividir por 1+e\cos(\theta ) anula a multiplicação por 1+e\cos(\theta ).

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

A variável r não pode de ser igual a 0.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$