Resolver j^-29/j^-7*j^-9

$$\frac { j ^ { - 29 } } { j ^ { - 7 } \cdot j ^ { - 9 } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -7 e -9 para obter -16.

$$\frac{j^{-29}}{j^{-16}}$$

Reescreva j^{-16} como j^{-29}j^{13}. Anule j^{-29} no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{j^{13}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a j

$$-\frac{13}{j^{14}}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some -7 e -9 para obter -16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{j^{-29}}{j^{-16}})$$

Reescreva j^{-16} como j^{-29}j^{13}. Anule j^{-29} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{13}})$$

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(j^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{13})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(j^{13}\right)^{-2}\times 13j^{13-1}$$

Simplifique.

$$-13j^{12}\left(j^{13}\right)^{-2}$$