Resolver i/-2-8i

$$\frac { i } { - 2 - 8 i }$$

Avaliar

$$-\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i\approx -0,117647059-0,029411765i$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador pelo número complexo conjugado do denominador, -2+8i.

$$\frac{i\left(-2+8i\right)}{\left(-2-8i\right)\left(-2+8i\right)}$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(-2+8i\right)}{\left(-2\right)^{2}-8^{2}i^{2}}$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$\frac{i\left(-2+8i\right)}{68}$$

Multiplique i vezes -2+8i.

$$\frac{-2i+8i^{2}}{68}$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$\frac{-2i+8\left(-1\right)}{68}$$

Efetue as multiplicações em -2i+8\left(-1\right). Reordene os termos.

$$\frac{-8-2i}{68}$$

Dividir -8-2i por 68 para obter -\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i.

$$-\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i$$

Parte Real

$$-\frac{2}{17} = -0,11764705882352941$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{i}{-2-8i} pelo conjugado complexo do denominador, -2+8i.

$$Re(\frac{i\left(-2+8i\right)}{\left(-2-8i\right)\left(-2+8i\right)})$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(-2+8i\right)}{\left(-2\right)^{2}-8^{2}i^{2}})$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$Re(\frac{i\left(-2+8i\right)}{68})$$

Multiplique i vezes -2+8i.

$$Re(\frac{-2i+8i^{2}}{68})$$

Por definição, i^{2} é -1.

$$Re(\frac{-2i+8\left(-1\right)}{68})$$

Efetue as multiplicações em -2i+8\left(-1\right). Reordene os termos.

$$Re(\frac{-8-2i}{68})$$

Dividir -8-2i por 68 para obter -\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i.

$$Re(-\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i)$$

A parte real de -\frac{2}{17}-\frac{1}{34}i é -\frac{2}{17}.

$$-\frac{2}{17}$$