Resolver g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

Resolva para g

$$g=-7$$

$$g=7$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável g não pode ser igual a nenhum dos valores -9,-\frac{49}{9}, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(g+9\right)\left(9g+49\right), o mínimo múltiplo comum de 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar g+9 por g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Subtraia 9g de ambos os lados.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Combine 9g e -9g para obter 0.

$$g^{2}=49$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$g=7 g=-7$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável g não pode ser igual a nenhum dos valores -9,-\frac{49}{9}, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por \left(g+9\right)\left(9g+49\right), o mínimo múltiplo comum de 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar g+9 por g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Subtraia 9g de ambos os lados.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Combine 9g e -9g para obter 0.

$$g^{2}=49$$

Subtraia 49 de ambos os lados.

$$g^{2}-49=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -49 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 196.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Agora, resolva a equação g=\frac{0±14}{2} quando ± for uma adição. Divida 14 por 2.

$$g=7$$

Agora, resolva a equação g=\frac{0±14}{2} quando ± for uma subtração. Divida -14 por 2.

$$g=-7$$

A equação está resolvida.

$$g=7 g=-7$$