Resolver dy/dx=v+xdv/dx

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

Resolva para d

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável d não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Combine dxv e xdv para obter 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Subtraia 2dxv de ambos os lados.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

Combine todos os termos que contenham d.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

Divida 0 por -2xv.

$$d=0$$

A variável d não pode de ser igual a 0.

$$d\in \emptyset$$

Resolva para v

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplique ambos os lados da equação por dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Combine dxv e xdv para obter 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

A equação está no formato padrão.

$$2dxv=0$$

Divida 0 por 2dx.

$$v=0$$