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Calcular a diferenciação com respeito a x
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\frac{\left(x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Para quaisquer duas funções diferenciáveis, a derivada do quociente de duas funções é igual ao denominador vezes a derivada do numerador menos o numerador vezes a derivada do denominador, todos divididos pelo denominador ao quadrado.
\frac{\left(x^{2}+1\right)x^{1-1}-x^{1}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{2}+1\right)x^{0}-x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Efetue o cálculo aritmético.
\frac{x^{2}x^{0}+x^{0}-x^{1}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Expanda ao utilizar a propriedade distributiva.
\frac{x^{2}+x^{0}-2x^{1+1}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.
\frac{x^{2}+x^{0}-2x^{2}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Efetue o cálculo aritmético.
\frac{\left(1-2\right)x^{2}+x^{0}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Combine termos semelhantes.
\frac{-x^{2}+x^{0}}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Subtraia 2 de 1.
\frac{-x^{2}+1}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}
Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.