Resolver d/dxsin(x^2)

$$\frac { d } { d x } \sin ( x ^ { 2 } )$$

Avaliar

$$2x\cos(x^{2})$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(x^{2})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\cos(x^{2})\times 2x^{2-1}$$

Simplifique.

$$2x\cos(x^{2})$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$2\left(-2x^{2}\sin(x^{2})+\cos(x^{2})\right)$$