Resolver b^85/b^31*b^90

$$\frac { b ^ { 85 } } { b ^ { 31 } \cdot b ^ { 90 } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 31 e 90 para obter 121.

$$\frac{b^{85}}{b^{121}}$$

Reescreva b^{121} como b^{85}b^{36}. Anule b^{85} no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{b^{36}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a b

$$-\frac{36}{b^{37}}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 31 e 90 para obter 121.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b^{85}}{b^{121}})$$

Reescreva b^{121} como b^{85}b^{36}. Anule b^{85} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{36}})$$

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{36}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{36})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(b^{36}\right)^{-2}\times 36b^{36-1}$$

Simplifique.

$$-36b^{35}\left(b^{36}\right)^{-2}$$