Resolver a-3/a-2-x+4/2*1=5

$$\frac { a - 3 } { a - 2 } - \frac { x + 4 } { 2 \cdot 1 } = 5$$

Resolva para a

$$a=\frac{2\left(x+11\right)}{x+12}$$

$$x\neq -12$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

A variável a não pode ser igual a 2, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por a-2.

$$a-3-\left(\frac{1}{2}a-1\right)\left(x+4\right)=5\left(a-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2}a-1 por x+4.

$$a-3-\left(\frac{1}{2}ax+2a-x-4\right)=5\left(a-2\right)$$

Para calcular o oposto de \frac{1}{2}ax+2a-x-4, calcule o oposto de cada termo.

$$a-3-\frac{1}{2}ax-2a+x+4=5\left(a-2\right)$$

Combine a e -2a para obter -a.

$$-a-3-\frac{1}{2}ax+x+4=5\left(a-2\right)$$

Some -3 e 4 para obter 1.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x=5\left(a-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 5 por a-2.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x=5a-10$$

Subtraia 5a de ambos os lados.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x-5a=-10$$

Combine -a e -5a para obter -6a.

$$-6a+1-\frac{1}{2}ax+x=-10$$

Subtraia 1 de ambos os lados.

$$-6a-\frac{1}{2}ax+x=-10-1$$

Subtraia 1 de -10 para obter -11.

$$-6a-\frac{1}{2}ax+x=-11$$

Subtraia x de ambos os lados.

$$-6a-\frac{1}{2}ax=-11-x$$

Combine todos os termos que contenham a.

$$\left(-6-\frac{1}{2}x\right)a=-11-x$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(-\frac{x}{2}-6\right)a=-x-11$$

Divida ambos os lados por -6-\frac{1}{2}x.

$$\frac{\left(-\frac{x}{2}-6\right)a}{-\frac{x}{2}-6}=\frac{-x-11}{-\frac{x}{2}-6}$$

Dividir por -6-\frac{1}{2}x anula a multiplicação por -6-\frac{1}{2}x.

$$a=\frac{-x-11}{-\frac{x}{2}-6}$$

Divida -11-x por -6-\frac{1}{2}x.

$$a=\frac{2\left(x+11\right)}{x+12}$$

A variável a não pode de ser igual a 2.

$$a=\frac{2\left(x+11\right)}{x+12}\text{, }a\neq 2$$

Resolva para x

$$x=-\frac{2\left(11-6a\right)}{2-a}$$

$$a\neq 2$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplique ambos os lados da equação por a-2.

$$a-3-\left(\frac{1}{2}a-1\right)\left(x+4\right)=5\left(a-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar \frac{1}{2}a-1 por x+4.

$$a-3-\left(\frac{1}{2}ax+2a-x-4\right)=5\left(a-2\right)$$

Para calcular o oposto de \frac{1}{2}ax+2a-x-4, calcule o oposto de cada termo.

$$a-3-\frac{1}{2}ax-2a+x+4=5\left(a-2\right)$$

Combine a e -2a para obter -a.

$$-a-3-\frac{1}{2}ax+x+4=5\left(a-2\right)$$

Some -3 e 4 para obter 1.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x=5\left(a-2\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 5 por a-2.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x=5a-10$$

Adicionar a em ambos os lados.

$$1-\frac{1}{2}ax+x=5a-10+a$$

Combine 5a e a para obter 6a.

$$1-\frac{1}{2}ax+x=6a-10$$

Subtraia 1 de ambos os lados.

$$-\frac{1}{2}ax+x=6a-10-1$$

Subtraia 1 de -10 para obter -11.

$$-\frac{1}{2}ax+x=6a-11$$

Combine todos os termos que contenham x.

$$\left(-\frac{1}{2}a+1\right)x=6a-11$$

A equação está no formato padrão.

$$\left(-\frac{a}{2}+1\right)x=6a-11$$

Divida ambos os lados por -\frac{1}{2}a+1.

$$\frac{\left(-\frac{a}{2}+1\right)x}{-\frac{a}{2}+1}=\frac{6a-11}{-\frac{a}{2}+1}$$

Dividir por -\frac{1}{2}a+1 anula a multiplicação por -\frac{1}{2}a+1.

$$x=\frac{6a-11}{-\frac{a}{2}+1}$$

Divida 6a-11 por -\frac{1}{2}a+1.

$$x=\frac{2\left(6a-11\right)}{2-a}$$