Resolver a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 297 e 138 para obter 435.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

Reescreva a^{435} como aa^{434}. Anule a no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 297 e 138 para obter 435.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

Reescreva a^{435} como aa^{434}. Anule a no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Simplifique.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$