Resolver a/a+5-a^2/a^2-25

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

Avaliar

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão a^{2}-25.

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de a+5 e \left(a-5\right)\left(a+5\right) é \left(a-5\right)\left(a+5\right). Multiplique \frac{a}{a+5} vezes \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Uma vez que \frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} e \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Efetue as multiplicações em a\left(a-5\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Combine termos semelhantes em a^{2}-5a-a^{2}.

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Expanda \left(a-5\right)\left(a+5\right).

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

Fatorizar

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$