Resolver a/a+1-a^2/a^2-1

$$\frac { a } { a + 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Avaliar

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão a^{2}-1.

$$\frac{a}{a+1}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de a+1 e \left(a-1\right)\left(a+1\right) é \left(a-1\right)\left(a+1\right). Multiplique \frac{a}{a+1} vezes \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Uma vez que \frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} e \frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{a\left(a-1\right)-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Efetue as multiplicações em a\left(a-1\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-a-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Combine termos semelhantes em a^{2}-a-a^{2}.

$$\frac{-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Expanda \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-a}{a^{2}-1}$$

Fatorizar

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$