Resolver a^46*a^-16/a^32

$$\frac { a ^ { 46 } \cdot a ^ { - 16 } } { a ^ { 32 } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 46 e -16 para obter 30.

$$\frac{a^{30}}{a^{32}}$$

Reescreva a^{32} como a^{30}a^{2}. Anule a^{30} no numerador e no denominador.

$$\frac{1}{a^{2}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a a

$$-\frac{2}{a^{3}}$$

Passos Para Utilizar a Regra da Cadeia

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 46 e -16 para obter 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{30}}{a^{32}})$$

Reescreva a^{32} como a^{30}a^{2}. Anule a^{30} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}})$$

Se F é a composição de duas funções diferenciáveis f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ou seja, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), então a derivada de F é a derivada de f em relação a u vezes a derivada de g em relação a x, ou seja, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}\right)^{-2}\times 2a^{2-1}$$

Simplifique.

$$-2a^{1}\left(a^{2}\right)^{-2}$$

Para qualquer termo t, t^{1}=t.

$$-2a\left(a^{2}\right)^{-2}$$