Resolver a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Fatorizar

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Passos Para a Resolução

Decomponha \frac{1}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Considere 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Decomponha a.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa. O polinómio 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 não é fatorizado, pois não tem raízes racionais.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Avaliar

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 2 e 3 é 6. Multiplique \frac{a^{4}}{2} vezes \frac{3}{3}. Multiplique \frac{a^{3}}{3} vezes \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Uma vez que \frac{3a^{4}}{6} e \frac{2a^{3}}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 6 e 2 é 6. Multiplique \frac{a^{2}}{2} vezes \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Uma vez que \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} e \frac{3a^{2}}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique a vezes \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Uma vez que \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} e \frac{6a}{6} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$