Resolver frac{a^{3}*a^{2}*a^-1}{(a^5/a^8)^-1}

$$\frac { a ^ { 3 } \cdot a ^ { 2 } \cdot a ^ { - 1 } } { ( \frac { a ^ { 5 } } { a ^ { 8 } } ) ^ { - 1 } }$$

Avaliar

$$a$$

Passos Para a Resolução

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 5 e -1 para obter 4.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}}$$

Reescreva a^{8} como a^{5}a^{3}. Anule a^{5} no numerador e no denominador.

$$\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}}$$

Para elevar \frac{1}{a^{3}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}}$$

Divida a^{4} por \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} ao multiplicar a^{4} pelo recíproco de \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e -1 para obter -3.

$$\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}}$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 4 e -3 para obter 1.

$$\frac{a^{1}}{1^{-1}}$$

Calcule a elevado a 1 e obtenha a.

$$\frac{a}{1^{-1}}$$

Calcule 1 elevado a -1 e obtenha 1.

$$\frac{a}{1}$$

Qualquer número dividido por um resulta no próprio número.

$$a$$

Calcular a diferenciação com respeito a a

$$1$$

Passos Para Utilizar a Definição de Uma Derivada

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 3 e 2 para obter 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{5}a^{-1}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 5 e -1 para obter 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{a^{5}}{a^{8}}\right)^{-1}})$$

Reescreva a^{8} como a^{5}a^{3}. Anule a^{5} no numerador e no denominador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\left(\frac{1}{a^{3}}\right)^{-1}})$$

Para elevar \frac{1}{a^{3}} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}}{\frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}})$$

Divida a^{4} por \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}} ao multiplicar a^{4} pelo recíproco de \frac{1^{-1}}{\left(a^{3}\right)^{-1}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}\left(a^{3}\right)^{-1}}{1^{-1}})$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes. Multiplique 3 e -1 para obter -3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{4}a^{-3}}{1^{-1}})$$

Para multiplicar as potências da mesma base, some os seus expoentes. Some 4 e -3 para obter 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a^{1}}{1^{-1}})$$

Calcule a elevado a 1 e obtenha a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1^{-1}})$$

Calcule 1 elevado a -1 e obtenha 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{1})$$

Qualquer número dividido por um resulta no próprio número.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a)$$

A derivada da ax^{n} é nax^{n-1}.

$$a^{1-1}$$

Subtraia 1 de 1.

$$a^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$1$$