Resolver frac{a^{2}-b^{2}}{a^2b-ab^2}div(1+a^2+b^2/2ab)

$$\frac { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } b - a b ^ { 2 } } \div ( 1 + \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 2 a b } )$$

Avaliar

$$\frac{2}{a+b}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}b-ab^{2}}.

$$\frac{\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}}{1+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Anule a-b no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{1+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{2ab}{2ab}.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{\frac{2ab}{2ab}+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Uma vez que \frac{2ab}{2ab} e \frac{a^{2}+b^{2}}{2ab} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{\frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Divida \frac{a+b}{ab} por \frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab} ao multiplicar \frac{a+b}{ab} pelo recíproco de \frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab}.

$$\frac{\left(a+b\right)\times 2ab}{ab\left(2ab+a^{2}+b^{2}\right)}$$

Anule ab no numerador e no denominador.

$$\frac{2\left(a+b\right)}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)^{2}}$$

Anule a+b no numerador e no denominador.

$$\frac{2}{a+b}$$

Expandir

$$\frac{2}{a+b}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}b-ab^{2}}.

$$\frac{\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}}{1+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Anule a-b no numerador e no denominador.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{1+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 1 vezes \frac{2ab}{2ab}.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{\frac{2ab}{2ab}+\frac{a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Uma vez que \frac{2ab}{2ab} e \frac{a^{2}+b^{2}}{2ab} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{a+b}{ab}}{\frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab}}$$

Divida \frac{a+b}{ab} por \frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab} ao multiplicar \frac{a+b}{ab} pelo recíproco de \frac{2ab+a^{2}+b^{2}}{2ab}.

$$\frac{\left(a+b\right)\times 2ab}{ab\left(2ab+a^{2}+b^{2}\right)}$$

Anule ab no numerador e no denominador.

$$\frac{2\left(a+b\right)}{a^{2}+2ab+b^{2}}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)^{2}}$$

Anule a+b no numerador e no denominador.

$$\frac{2}{a+b}$$