Resolver A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

Resolva para A

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

Passos Para Resolver Uma Equação Linear

Multiplique ambos os lados da equação por 2.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Calcule 11 elevado a 2 e obtenha 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Calcule 107 elevado a 2 e obtenha 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Subtraia 11449 de 121 para obter -11328.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Multiplique 2 e -11328 para obter -22656.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

Calcule 96 elevado a 2 e obtenha 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

Multiplique 2 e 9216 para obter 18432.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

Some -22656 e 18432 para obter -4224.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

Calcule 59 elevado a 2 e obtenha 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

Multiplique 2 e 3481 para obter 6962.

$$An^{2}=-4224+6962$$

Some -4224 e 6962 para obter 2738.

$$An^{2}=2738$$

A equação está no formato padrão.

$$n^{2}A=2738$$

Divida ambos os lados por n^{2}.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

Dividir por n^{2} anula a multiplicação por n^{2}.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

Resolva para n

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$