Resolver 9y+3/y^2-11y+18+y+3/y-9

$$\frac { 9 y + 3 } { y ^ { 2 } - 11 y + 18 } + \frac { y + 3 } { y - 9 }$$

Avaliar

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(y-9\right)\left(y-2\right) e y-9 é \left(y-9\right)\left(y-2\right). Multiplique \frac{y+3}{y-9} vezes \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Uma vez que \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} e \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Efetue as multiplicações em 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Combine termos semelhantes em 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Expanda \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$

Expandir

$$\frac{y^{2}+10y-3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão y^{2}-11y+18.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{y+3}{y-9}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(y-9\right)\left(y-2\right) e y-9 é \left(y-9\right)\left(y-2\right). Multiplique \frac{y+3}{y-9} vezes \frac{y-2}{y-2}.

$$\frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}+\frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Uma vez que \frac{9y+3}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} e \frac{\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right)}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Efetue as multiplicações em 9y+3+\left(y+3\right)\left(y-2\right).

$$\frac{9y+3+y^{2}-2y+3y-6}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Combine termos semelhantes em 9y+3+y^{2}-2y+3y-6.

$$\frac{10y-3+y^{2}}{\left(y-9\right)\left(y-2\right)}$$

Expanda \left(y-9\right)\left(y-2\right).

$$\frac{10y-3+y^{2}}{y^{2}-11y+18}$$