Resolver 9x^2y^4/6xy^7

$$\frac { 9 x ^ { 2 } y ^ { 4 } } { 6 x y ^ { 7 } }$$

Avaliar

$$\frac{3x}{2y^{3}}$$

Passos Para Utilizar o Quociente da Propriedade de Potência

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{9^{1}x^{2}y^{4}}{6^{1}x^{1}y^{7}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{2-1}y^{4-7}$$

Subtraia 1 de 2.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}x^{1}y^{4-7}$$

Subtraia 7 de 4.

$$\frac{9^{1}}{6^{1}}xy^{-3}$$

Reduza a fração \frac{9}{6} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{3}{2}x\times \frac{1}{y^{3}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{3}{2y^{3}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9y^{4}}{6y^{7}}x^{2-1})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{2y^{3}}x^{1})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{1-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{3}{2y^{3}}x^{0}$$

Para qualquer termo t , exceto 0, t^{0}=1.

$$\frac{3}{2y^{3}}\times 1$$

Para qualquer termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{3}{2y^{3}}$$