Resolver 9x^10/3x^5

$$\frac { 9 x ^ { 10 } } { 3 x ^ { 5 } }$$

Avaliar

$$3x^{5}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(9x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{5}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$9^{1}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{10}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{5}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{5\left(-1\right)}$$

Multiplique 5 vezes -1.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10}x^{-5}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{10-5}$$

Some os expoentes 10 e -5.

$$9^{1}\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Eleve o valor 9 à potência 1.

$$9\times \frac{1}{3}x^{5}$$

Multiplique 9 vezes \frac{1}{3}.

$$3x^{5}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{9^{1}x^{10}}{3^{1}x^{5}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{9^{1}x^{10-5}}{3^{1}}$$

Subtraia 5 de 10.

$$\frac{9^{1}x^{5}}{3^{1}}$$

Divida 9 por 3.

$$3x^{5}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$15x^{4}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{9}{3}x^{10-5})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{5})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$5\times 3x^{5-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$15x^{4}$$