Resolver 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Resolva para y

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3,072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3,072885118i$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

Multiplicar ambos os lados da equação por 900, o mínimo múltiplo comum de 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 36 por 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Combine -36y^{2} e -25y^{2} para obter -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Subtraia 324 de ambos os lados.

$$-61y^{2}=900-324$$

Subtraia 324 de 900 para obter 576.

$$-61y^{2}=576$$

Divida ambos os lados por -61.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

A equação está resolvida.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

Multiplicar ambos os lados da equação por 900, o mínimo múltiplo comum de 25,36.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar 36 por 9-y^{2}.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

Combine -36y^{2} e -25y^{2} para obter -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

Subtraia 900 de ambos os lados.

$$324-61y^{2}-900=0$$

Subtraia 900 de 324 para obter -576.

$$-576-61y^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua -61 por a, 0 por b e -576 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplique -4 vezes -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

Multiplique 244 vezes -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

Calcule a raiz quadrada de -140544.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

Multiplique 2 vezes -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} quando ± for uma adição.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

Agora, resolva a equação y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} quando ± for uma subtração.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

A equação está resolvida.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$