Resolver 9/x-3-27/x(x-3)=-3

$$\frac { 9 } { x - 3 } - \frac { 27 } { x ( x - 3 ) } = - 3$$

Resolva para x

$$x=-3$$

Passos Para Utilizar a Diferença dos Quadrados

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores 0,3, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por x\left(x-3\right), o mínimo múltiplo comum de x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -3x por x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Adicionar 3x^{2} em ambos os lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Subtraia 9x de ambos os lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combine x\times 9 e -9x para obter 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Divida ambos os lados por 3.

$$-9+x^{2}=0$$

Considere -9+x^{2}. Reescreva -9+x^{2} como x^{2}-3^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Para encontrar soluções de equação, resolva x-3=0 e x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

A variável x não pode de ser igual a 3.

$$x=-3$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores 0,3, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por x\left(x-3\right), o mínimo múltiplo comum de x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -3x por x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Adicionar 3x^{2} em ambos os lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Subtraia 9x de ambos os lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combine x\times 9 e -9x para obter 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

Adicionar 27 em ambos os lados. Qualquer valor mais zero dá o valor inicial.

$$3x^{2}=27$$

Divida ambos os lados por 3.

$$x^{2}=\frac{27}{3}$$

Dividir 27 por 3 para obter 9.

$$x^{2}=9$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=3 x=-3$$

A variável x não pode de ser igual a 3.

$$x=-3$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores 0,3, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por x\left(x-3\right), o mínimo múltiplo comum de x-3,x\left(x-3\right).

$$x\times 9-27=-3x\left(x-3\right)$$

Utilize a propriedade distributiva para multiplicar -3x por x-3.

$$x\times 9-27=-3x^{2}+9x$$

Adicionar 3x^{2} em ambos os lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}=9x$$

Subtraia 9x de ambos os lados.

$$x\times 9-27+3x^{2}-9x=0$$

Combine x\times 9 e -9x para obter 0.

$$-27+3x^{2}=0$$

As equações quadráticas como esta, com um termo x^{2} e nenhum termo x, ainda podem ser resolvidas com a fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, uma vez que estão no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-27=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 3 por a, 0 por b e -27 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -4 vezes 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-27\right)}}{2\times 3}$$

Multiplique -12 vezes -27.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times 3}$$

Calcule a raiz quadrada de 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times 3}$$

Multiplique 2 vezes 3.

$$x=\frac{0±18}{6}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±18}{6} quando ± for uma adição. Divida 18 por 6.

$$x=3$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±18}{6} quando ± for uma subtração. Divida -18 por 6.

$$x=-3$$

A equação está resolvida.

$$x=3 x=-3$$

A variável x não pode de ser igual a 3.

$$x=-3$$