Resolver 9^23/9^11=9^x

$$\frac { 9 ^ { 23 } } { 9 ^ { 11 } } = 9 ^ { x }$$

Resolva para x

$$x=12$$

Passos Para Utilizar a Definição do Logaritmo

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o expoente do denominador do expoente do numerador. Subtraia 11 de 23 para obter 12.

$$9^{12}=9^{x}$$

Calcule 9 elevado a 12 e obtenha 282429536481.

$$282429536481=9^{x}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$9^{x}=282429536481$$

Tire o logaritmo de ambos os lados da equação.

$$\log(9^{x})=\log(282429536481)$$

O logaritmo de um número elevado a uma potência é a potência vezes o logaritmo do número.

$$x\log(9)=\log(282429536481)$$

Divida ambos os lados por \log(9).

$$x=\frac{\log(282429536481)}{\log(9)}$$

Pela fórmula de mudança de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(282429536481\right)$$

Resolva para x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+12$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$