Resolver 81m^4/100-n^2/36

$$\frac { 81 m ^ { 4 } } { 100 } - \frac { n ^ { 2 } } { 36 }$$

Fatorizar

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Passos Para a Resolução

Decomponha \frac{1}{900}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Considere 729m^{4}-25n^{2}. Reescreva 729m^{4}-25n^{2} como \left(27m^{2}\right)^{2}-\left(5n\right)^{2}. A diferença de quadrados pode ser fatorizada através da regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)$$

Reescreva a expressão fatorizada completa.

$$\frac{\left(27m^{2}-5n\right)\left(27m^{2}+5n\right)}{900}$$

Avaliar

$$\frac{81m^{4}}{100}-\frac{n^{2}}{36}$$

Passos Rápidos de Resolução

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 100 e 36 é 900. Multiplique \frac{81m^{4}}{100} vezes \frac{9}{9}. Multiplique \frac{n^{2}}{36} vezes \frac{25}{25}.

$$\frac{9\times 81m^{4}}{900}-\frac{25n^{2}}{900}$$

Uma vez que \frac{9\times 81m^{4}}{900} e \frac{25n^{2}}{900} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{9\times 81m^{4}-25n^{2}}{900}$$

Efetue as multiplicações em 9\times 81m^{4}-25n^{2}.

$$\frac{729m^{4}-25n^{2}}{900}$$