Resolver 8x/(x^2-16)-4/(x+4)

$$\frac { 8 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) } - \frac { 4 } { ( x + 4 ) }$$

Avaliar

$$\frac{4}{x-4}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{2}-16.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4}{x+4}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de \left(x-4\right)\left(x+4\right) e x+4 é \left(x-4\right)\left(x+4\right). Multiplique \frac{4}{x+4} vezes \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Uma vez que \frac{8x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} e \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{8x-4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Efetue as multiplicações em 8x-4\left(x-4\right).

$$\frac{8x-4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Combine termos semelhantes em 8x-4x+16.

$$\frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{4x+16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}.

$$\frac{4\left(x+4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Anule x+4 no numerador e no denominador.

$$\frac{4}{x-4}$$

Fatorizar

$$\frac{4}{x-4}$$