Resolver 75/x=x+2/3x

$$\frac { 75 } { x } = x + \frac { 2 } { 3 } x$$

Resolva para x

$$x=3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

$$x=-3\sqrt{5}\approx -6,708203932$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 3x, o mínimo múltiplo comum de x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplique 3 e 75 para obter 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Anule 3 e 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Combine 3x^{2} e 2x^{2} para obter 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$5x^{2}=225$$

Divida ambos os lados por 5.

$$x^{2}=\frac{225}{5}$$

Dividir 225 por 5 para obter 45.

$$x^{2}=45$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 3x, o mínimo múltiplo comum de x,3.

$$3\times 75=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplique 3 e 75 para obter 225.

$$225=3xx+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x\times 3x$$

Multiplique x e x para obter x^{2}.

$$225=3x^{2}+\frac{2}{3}x^{2}\times 3$$

Anule 3 e 3.

$$225=3x^{2}+2x^{2}$$

Combine 3x^{2} e 2x^{2} para obter 5x^{2}.

$$225=5x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$5x^{2}=225$$

Subtraia 225 de ambos os lados.

$$5x^{2}-225=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 5 por a, 0 por b e -225 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -4 vezes 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-225\right)}}{2\times 5}$$

Multiplique -20 vezes -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{4500}}{2\times 5}$$

Calcule a raiz quadrada de 4500.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplique 2 vezes 5.

$$x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} quando ± for uma adição.

$$x=3\sqrt{5}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±30\sqrt{5}}{10} quando ± for uma subtração.

$$x=-3\sqrt{5}$$

A equação está resolvida.

$$x=3\sqrt{5} x=-3\sqrt{5}$$