Resolver 75/2x=2x/3

$$\frac { 75 } { 2 x } = \frac { 2 x } { 3 }$$

Resolva para x

$$x = -\frac{15}{2} = -7\frac{1}{2} = -7,5$$

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 6x, o mínimo múltiplo comum de 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multiplique 2x e 2x para obter \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multiplique 3 e 75 para obter 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Expanda \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$225=4x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$4x^{2}=225$$

Divida ambos os lados por 4.

$$x^{2}=\frac{225}{4}$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a 0, pois a divisão por zero não está definida. Multiplicar ambos os lados da equação por 6x, o mínimo múltiplo comum de 2x,3.

$$3\times 75=2x\times 2x$$

Multiplique 2x e 2x para obter \left(2x\right)^{2}.

$$3\times 75=\left(2x\right)^{2}$$

Multiplique 3 e 75 para obter 225.

$$225=\left(2x\right)^{2}$$

Expanda \left(2x\right)^{2}.

$$225=2^{2}x^{2}$$

Calcule 2 elevado a 2 e obtenha 4.

$$225=4x^{2}$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$4x^{2}=225$$

Subtraia 225 de ambos os lados.

$$4x^{2}-225=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 4 por a, 0 por b e -225 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -4 vezes 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-225\right)}}{2\times 4}$$

Multiplique -16 vezes -225.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 4}$$

Calcule a raiz quadrada de 3600.

$$x=\frac{0±60}{2\times 4}$$

Multiplique 2 vezes 4.

$$x=\frac{0±60}{8}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±60}{8} quando ± for uma adição. Reduza a fração \frac{60}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=\frac{15}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±60}{8} quando ± for uma subtração. Reduza a fração \frac{-60}{8} para os termos mais baixos ao retirar e anular 4.

$$x=-\frac{15}{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=\frac{15}{2} x=-\frac{15}{2}$$