Resolver o valor x
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Gráfico
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3x+2>0 3x+2<0
O denominador 3x+2 não pode ser zero porque a divisão por zero não está definida. Existem dois casos.
3x>-2
Considere o caso em que 3x+2 é positivo. Mover 2 para o lado direito.
x>-\frac{2}{3}
Divida ambos os lados por 3. Uma vez que 3 é positivo, a direção da desigualdade não é alterada.
7x<2\left(3x+2\right)
A desigualdade inicial não altera a direção quando multiplicado por 3x+2 para 3x+2>0.
7x<6x+4
Multiplique o lado direito.
7x-6x<4
Mova os termos que contêm x ao lado esquerdo e para todos os outros termos do lado direito.
x<4
Combine termos semelhantes.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
Considere a condição x>-\frac{2}{3} especificada acima.
3x<-2
Agora, considere o caso em que 3x+2 é negativo. Mover 2 para o lado direito.
x<-\frac{2}{3}
Divida ambos os lados por 3. Uma vez que 3 é positivo, a direção da desigualdade não é alterada.
7x>2\left(3x+2\right)
A desigualdade inicial altera a direção quando multiplicado por 3x+2 para 3x+2<0.
7x>6x+4
Multiplique o lado direito.
7x-6x>4
Mova os termos que contêm x ao lado esquerdo e para todos os outros termos do lado direito.
x>4
Combine termos semelhantes.
x\in \emptyset
Considere a condição x<-\frac{2}{3} especificada acima.
x\in \left(-\frac{2}{3},4\right)
A solução final é a união das soluções obtidas.
Exemplos
Equação quadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equação linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equação simultânea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciação
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integração
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}