Resolver 7v^2/42v^3

$$\frac { 7 v ^ { 2 } } { 42 v ^ { 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{1}{6v}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(7v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42v^{3}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$7^{1}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\left(v^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{3\left(-1\right)}$$

Multiplique 3 vezes -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2}v^{-3}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}v^{2-3}$$

Some os expoentes 2 e -3.

$$7^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Eleve o valor 7 à potência 1.

$$7\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{v}$$

Multiplique 7 vezes \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{7^{1}v^{2}}{42^{1}v^{3}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{7^{1}v^{2-3}}{42^{1}}$$

Subtraia 3 de 2.

$$\frac{7^{1}\times \frac{1}{v}}{42^{1}}$$

Reduza a fração \frac{7}{42} para os termos mais baixos ao retirar e anular 7.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{v}$$

Calcular a diferenciação com respeito a v

$$-\frac{1}{6v^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{7}{42}v^{2-3})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{6}\times \frac{1}{v})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{6}v^{-1-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-\frac{1}{6}v^{-2}$$