Resolver 7/2a+6-a/10a-8

$$\frac { 7 } { 2 a + 6 } - \frac { a } { 10 a - 8 }$$

Avaliar

$$\frac{-a^{2}+32a-28}{2\left(5a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão 2a+6. Fatorize a expressão 10a-8.

$$\frac{7}{2\left(a+3\right)}-\frac{a}{2\left(5a-4\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de 2\left(a+3\right) e 2\left(5a-4\right) é 2\left(5a-4\right)\left(a+3\right). Multiplique \frac{7}{2\left(a+3\right)} vezes \frac{5a-4}{5a-4}. Multiplique \frac{a}{2\left(5a-4\right)} vezes \frac{a+3}{a+3}.

$$\frac{7\left(5a-4\right)}{2\left(5a-4\right)\left(a+3\right)}-\frac{a\left(a+3\right)}{2\left(5a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Uma vez que \frac{7\left(5a-4\right)}{2\left(5a-4\right)\left(a+3\right)} e \frac{a\left(a+3\right)}{2\left(5a-4\right)\left(a+3\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{7\left(5a-4\right)-a\left(a+3\right)}{2\left(5a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Efetue as multiplicações em 7\left(5a-4\right)-a\left(a+3\right).

$$\frac{35a-28-a^{2}-3a}{2\left(5a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Combine termos semelhantes em 35a-28-a^{2}-3a.

$$\frac{32a-28-a^{2}}{2\left(5a-4\right)\left(a+3\right)}$$

Expanda 2\left(5a-4\right)\left(a+3\right).

$$\frac{32a-28-a^{2}}{10a^{2}+22a-24}$$

Fatorizar

$$-\frac{\frac{1}{2}\left(a-\left(16-2\sqrt{57}\right)\right)\left(a-\left(2\sqrt{57}+16\right)\right)}{\left(5a-4\right)\left(a+3\right)}$$