Resolver 7/12*2/7+1/3div5/6quad(frac{2}{3}+frac{1}{6}+frac{3}{8})*24

$$\frac { 7 } { 12 } \times \frac { 2 } { 7 } + \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 5 } { 6 } \quad ( \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 8 } ) \times 24$$

Avaliar

$$\frac{353}{30}\approx 11,766666667$$

Passos Para a Resolução

Multiplique \frac{7}{12} vezes \frac{2}{7} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{7\times 2}{12\times 7}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Anule 7 no numerador e no denominador.

$$\frac{2}{12}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Reduza a fração \frac{2}{12} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Divida \frac{1}{3} por \frac{5}{6} ao multiplicar \frac{1}{3} pelo recíproco de \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Multiplique \frac{1}{3} vezes \frac{6}{5} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1}{6}+\frac{1\times 6}{3\times 5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{1\times 6}{3\times 5}.

$$\frac{1}{6}+\frac{6}{15}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Reduza a fração \frac{6}{15} para os termos mais baixos ao retirar e anular 3.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

O mínimo múltiplo comum de 3 e 6 é 6. Converta \frac{2}{3} e \frac{1}{6} em frações com o denominador 6.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4}{6}+\frac{1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Uma vez que \frac{4}{6} e \frac{1}{6} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{4+1}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

Some 4 e 1 para obter 5.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{8}\right)\times 24$$

O mínimo múltiplo comum de 6 e 8 é 24. Converta \frac{5}{6} e \frac{3}{8} em frações com o denominador 24.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\left(\frac{20}{24}+\frac{9}{24}\right)\times 24$$

Uma vez que \frac{20}{24} e \frac{9}{24} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{20+9}{24}\times 24$$

Some 20 e 9 para obter 29.

$$\frac{1}{6}+\frac{2}{5}\times \frac{29}{24}\times 24$$

Multiplique \frac{2}{5} vezes \frac{29}{24} ao multiplicar o numerador vezes o numerador e o denominador vezes o denominador.

$$\frac{1}{6}+\frac{2\times 29}{5\times 24}\times 24$$

Efetue as multiplicações na fração \frac{2\times 29}{5\times 24}.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{120}\times 24$$

Reduza a fração \frac{58}{120} para os termos mais baixos ao retirar e anular 2.

$$\frac{1}{6}+\frac{29}{60}\times 24$$

Expresse \frac{29}{60}\times 24 como uma fração única.

$$\frac{1}{6}+\frac{29\times 24}{60}$$

Multiplique 29 e 24 para obter 696.

$$\frac{1}{6}+\frac{696}{60}$$

Reduza a fração \frac{696}{60} para os termos mais baixos ao retirar e anular 12.

$$\frac{1}{6}+\frac{58}{5}$$

O mínimo múltiplo comum de 6 e 5 é 30. Converta \frac{1}{6} e \frac{58}{5} em frações com o denominador 30.

$$\frac{5}{30}+\frac{348}{30}$$

Uma vez que \frac{5}{30} e \frac{348}{30} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{5+348}{30}$$

Some 5 e 348 para obter 353.

$$\frac{353}{30}$$

Fatorizar

$$\frac{353}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 11\frac{23}{30} = 11,766666666666667$$