Resolver 7^2/x^2-49=1

$$\frac { 7 ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 49 } = 1$$

Resolva para x

$$x=7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

$$x=-7\sqrt{2}\approx -9,899494937$$

Passos Para Determinar a Raiz Quadrada

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -7,7, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por \left(x-7\right)\left(x+7\right).

$$7^{2}=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

Calcule 7 elevado a 2 e obtenha 49.

$$49=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

Considere \left(x-7\right)\left(x+7\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 7.

$$49=x^{2}-49$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}-49=49$$

Adicionar 49 em ambos os lados.

$$x^{2}=49+49$$

Some 49 e 49 para obter 98.

$$x^{2}=98$$

Calcule a raiz quadrada de ambos os lados da equação.

$$x=7\sqrt{2} x=-7\sqrt{2}$$

Passos Para Utilizar a Fórmula Quadrática

A variável x não pode ser igual a nenhum dos valores -7,7, pois a divisão por zero não está definida. Multiplique ambos os lados da equação por \left(x-7\right)\left(x+7\right).

$$7^{2}=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

Calcule 7 elevado a 2 e obtenha 49.

$$49=\left(x-7\right)\left(x+7\right)$$

Considere \left(x-7\right)\left(x+7\right). A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Calcule o quadrado de 7.

$$49=x^{2}-49$$

Troque os lados para que todos os termos variáveis estejam no lado esquerdo.

$$x^{2}-49=49$$

Subtraia 49 de ambos os lados.

$$x^{2}-49-49=0$$

Subtraia 49 de -49 para obter -98.

$$x^{2}-98=0$$

Esta equação está no formato padrão: ax^{2}+bx+c=0. Substitua 1 por a, 0 por b e -98 por c na fórmula quadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-98\right)}}{2}$$

Calcule o quadrado de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-98\right)}}{2}$$

Multiplique -4 vezes -98.

$$x=\frac{0±\sqrt{392}}{2}$$

Calcule a raiz quadrada de 392.

$$x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2} quando ± for uma adição.

$$x=7\sqrt{2}$$

Agora, resolva a equação x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2} quando ± for uma subtração.

$$x=-7\sqrt{2}$$

A equação está resolvida.

$$x=7\sqrt{2} x=-7\sqrt{2}$$