Resolver 6x^2y^2/3x^-6y^4

$$\frac { 6 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 3 x ^ { - 6 } y ^ { 4 } }$$

Avaliar

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Anule 3y^{2} no numerador e no denominador.

$$\frac{2x^{2}}{x^{-6}y^{2}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{2x^{8}}{y^{2}}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$\frac{16x^{7}}{y^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{3y^{4}}x^{2-\left(-6\right)})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{y^{2}}x^{8})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$8\times \frac{2}{y^{2}}x^{8-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{16}{y^{2}}x^{7}$$