Resolver 6x^-4/2x^-3

$$\frac { 6 x ^ { - 4 } } { 2 x ^ { - 3 } }$$

Avaliar

$$\frac{3}{x}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(6x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{-3}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$6^{1}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{-4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{-3}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{-3\left(-1\right)}$$

Multiplique -3 vezes -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4}x^{3}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}x^{-4+3}$$

Some os expoentes -4 e 3.

$$6^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Eleve o valor 6 à potência 1.

$$6\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x}$$

Multiplique 6 vezes \frac{1}{2}.

$$3\times \frac{1}{x}$$

Calcular a diferenciação com respeito a x

$$-\frac{3}{x^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{2}x^{-4-\left(-3\right)})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times \frac{1}{x})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-3x^{-1-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-3x^{-2}$$