Resolver 6x^-1-5y^-1/36x^-2-25y^-2

$$\frac { 6 x ^ { - 1 } - 5 y ^ { - 1 } } { 36 x ^ { - 2 } - 25 y ^ { - 2 } }$$

Avaliar

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Expanda a expressão.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Expresse -5\times \frac{1}{y} como uma fração única.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Expresse \frac{-5}{y}x^{2} como uma fração única.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 6x vezes \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Uma vez que \frac{-5x^{2}}{y} e \frac{6xy}{y} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Expresse \frac{1}{y}x como uma fração única.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Para elevar \frac{x}{y} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Expresse -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} como uma fração única.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 36 vezes \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Uma vez que \frac{36y^{2}}{y^{2}} e \frac{-25x^{2}}{y^{2}} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Divida \frac{-5x^{2}+6xy}{y} por \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} ao multiplicar \frac{-5x^{2}+6xy}{y} pelo recíproco de \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Anule y no numerador e no denominador.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Extraia o sinal negativo em -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Anule 5x-6y no numerador e no denominador.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$

Expandir

$$\frac{xy}{5x+6y}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)\times \frac{1}{x}}{\left(-25y^{-2}x^{2}+36\right)x^{-2}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\left(-5\times \frac{1}{y}x+6\right)x^{1}}{-25y^{-2}x^{2}+36}$$

Expanda a expressão.

$$\frac{-5\times \frac{1}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Expresse -5\times \frac{1}{y} como uma fração única.

$$\frac{\frac{-5}{y}x^{2}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Expresse \frac{-5}{y}x^{2} como uma fração única.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+6x}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 6x vezes \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}}{y}+\frac{6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Uma vez que \frac{-5x^{2}}{y} e \frac{6xy}{y} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Expresse \frac{1}{y}x como uma fração única.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Para elevar \frac{x}{y} a uma potência, eleve o numerador e o denominador a uma potência e, em seguida, divida.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36-25\times \frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Expresse -25\times \frac{x^{2}}{y^{2}} como uma fração única.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{36+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. Multiplique 36 vezes \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}}{y^{2}}+\frac{-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Uma vez que \frac{36y^{2}}{y^{2}} e \frac{-25x^{2}}{y^{2}} têm o mesmo denominador, some-os ao somar os respetivos numeradores.

$$\frac{\frac{-5x^{2}+6xy}{y}}{\frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}}$$

Divida \frac{-5x^{2}+6xy}{y} por \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}} ao multiplicar \frac{-5x^{2}+6xy}{y} pelo recíproco de \frac{36y^{2}-25x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(-5x^{2}+6xy\right)y^{2}}{y\left(36y^{2}-25x^{2}\right)}$$

Anule y no numerador e no denominador.

$$\frac{y\left(-5x^{2}+6xy\right)}{-25x^{2}+36y^{2}}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas.

$$\frac{xy\left(-5x+6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Extraia o sinal negativo em -5x+6y.

$$\frac{-xy\left(5x-6y\right)}{\left(-5x-6y\right)\left(5x-6y\right)}$$

Anule 5x-6y no numerador e no denominador.

$$\frac{-xy}{-5x-6y}$$