Resolver 6m^9/3m^2

$$\frac { 6 m ^ { 9 } } { 3 m ^ { 2 } }$$

Avaliar

$$2m^{7}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(6m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3m^{2}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$6^{1}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(m^{9}\right)^{1}\times \frac{1}{m^{2}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{2\left(-1\right)}$$

Multiplique 2 vezes -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9}m^{-2}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{9-2}$$

Some os expoentes 9 e -2.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Eleve o valor 6 à potência 1.

$$6\times \frac{1}{3}m^{7}$$

Multiplique 6 vezes \frac{1}{3}.

$$2m^{7}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{6^{1}m^{9}}{3^{1}m^{2}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{6^{1}m^{9-2}}{3^{1}}$$

Subtraia 2 de 9.

$$\frac{6^{1}m^{7}}{3^{1}}$$

Divida 6 por 3.

$$2m^{7}$$

Calcular a diferenciação com respeito a m

$$14m^{6}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{6}{3}m^{9-2})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(2m^{7})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$7\times 2m^{7-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$14m^{6}$$