Resolver 6a/a-5-3/6a-6

$$\frac { 6 a } { a - 5 } - \frac { 3 } { 6 a - 6 }$$

Avaliar

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão 6a-6.

$$\frac{6a}{a-5}-\frac{3}{6\left(a-1\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de a-5 e 6\left(a-1\right) é 6\left(a-5\right)\left(a-1\right). Multiplique \frac{6a}{a-5} vezes \frac{6\left(a-1\right)}{6\left(a-1\right)}. Multiplique \frac{3}{6\left(a-1\right)} vezes \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}-\frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Uma vez que \frac{6a\times 6\left(a-1\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} e \frac{3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Efetue as multiplicações em 6a\times 6\left(a-1\right)-3\left(a-5\right).

$$\frac{36a^{2}-36a-3a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Combine termos semelhantes em 36a^{2}-36a-3a+15.

$$\frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Fatorize as expressões que ainda não foram fatorizadas em \frac{36a^{2}-39a+15}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}.

$$\frac{3\left(12a^{2}-13a+5\right)}{6\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Anule 3 no numerador e no denominador.

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$

Expanda 2\left(a-5\right)\left(a-1\right).

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2a^{2}-12a+10}$$

Fatorizar

$$\frac{12a^{2}-13a+5}{2\left(a-5\right)\left(a-1\right)}$$