Resolver 6/x+8-3x/x^2+11x+24

$$\frac { 6 } { x + 8 } - \frac { 3 x } { x ^ { 2 } + 11 x + 24 }$$

Avaliar

$$\frac{3\left(x+6\right)}{\left(x+3\right)\left(x+8\right)}$$

Passos Rápidos de Resolução

Fatorize a expressão x^{2}+11x+24.

$$\frac{6}{x+8}-\frac{3x}{\left(x+3\right)\left(x+8\right)}$$

Para adicionar ou subtrair expressões, expanda-as para que os denominadores sejam iguais. O mínimo múltiplo comum de x+8 e \left(x+3\right)\left(x+8\right) é \left(x+3\right)\left(x+8\right). Multiplique \frac{6}{x+8} vezes \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{6\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+8\right)}-\frac{3x}{\left(x+3\right)\left(x+8\right)}$$

Uma vez que \frac{6\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+8\right)} e \frac{3x}{\left(x+3\right)\left(x+8\right)} têm o mesmo denominador, subtraia-os ao subtrair os respetivos numeradores.

$$\frac{6\left(x+3\right)-3x}{\left(x+3\right)\left(x+8\right)}$$

Efetue as multiplicações em 6\left(x+3\right)-3x.

$$\frac{6x+18-3x}{\left(x+3\right)\left(x+8\right)}$$

Combine termos semelhantes em 6x+18-3x.

$$\frac{3x+18}{\left(x+3\right)\left(x+8\right)}$$

Expanda \left(x+3\right)\left(x+8\right).

$$\frac{3x+18}{x^{2}+11x+24}$$

Fatorizar

$$\frac{3\left(x+6\right)}{\left(x+3\right)\left(x+8\right)}$$