Resolver 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Avaliar

$$\frac{6}{v}$$

Passos Para Calcular o Produto de Dois Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Para aumentar o produto de dois ou mais números para uma potência, aumente cada número da potência e subtraia o produto.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Utilize a Propriedade Comutativa de Multiplicação.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Para aumentar uma potência para outra potência, multiplique os expoentes.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Multiplique 5 vezes -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Para multiplicar potências com a mesma base, some os exponentes.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Some os expoentes 4 e -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Eleve o valor 54 à potência 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Multiplique 54 vezes \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Passos Para Calcular o Quociente de Exponenciais

Utilize as regras dos expoentes para simplificar a expressão.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Subtraia 5 de 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Divida 54 por 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Calcular a diferenciação com respeito a v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Passos Para a Resolução

Para dividir as potências da mesma base, subtraia o exponente do denominador do exponente do numerador.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

A derivada de um polinómio é a soma das derivadas dos seus termos. A derivada de qualquer termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Efetue o cálculo aritmético.

$$-6v^{-2}$$