Resolver 53/7+2i

$$\frac { 53 } { 7 + 2 i }$$

Avaliar

$$7-2i$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador pelo número complexo conjugado do denominador, 7-2i.

$$\frac{53\left(7-2i\right)}{\left(7+2i\right)\left(7-2i\right)}$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{53\left(7-2i\right)}{7^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$\frac{53\left(7-2i\right)}{53}$$

Multiplique 53 vezes 7-2i.

$$\frac{53\times 7+53\times \left(-2i\right)}{53}$$

Efetue as multiplicações em 53\times 7+53\times \left(-2i\right).

$$\frac{371-106i}{53}$$

Dividir 371-106i por 53 para obter 7-2i.

$$7-2i$$

Parte Real

$$7$$

Passos Para a Resolução

Multiplique o numerador e o denominador de \frac{53}{7+2i} pelo conjugado complexo do denominador, 7-2i.

$$Re(\frac{53\left(7-2i\right)}{\left(7+2i\right)\left(7-2i\right)})$$

A multiplicação pode ser transformada na diferença dos quadrados através da regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{53\left(7-2i\right)}{7^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Por definição, i^{2} é -1. Calcule o denominador.

$$Re(\frac{53\left(7-2i\right)}{53})$$

Multiplique 53 vezes 7-2i.

$$Re(\frac{53\times 7+53\times \left(-2i\right)}{53})$$

Efetue as multiplicações em 53\times 7+53\times \left(-2i\right).

$$Re(\frac{371-106i}{53})$$

Dividir 371-106i por 53 para obter 7-2i.

$$Re(7-2i)$$

A parte real de 7-2i é 7.

$$7$$